Из опыта работы
Лукиных Г. И.
Тема : Законы Кеплера
Решение задач.
Задача 1
Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет около 12 лет. Каково среднее расстояние Юпитера от Солнца?
Дано:
Т1=12 лет
а2=1 а. е
Т2=1 год
_________________________
а1=?
Решение:
Среднее расстояние планеты от Солнца равно большой полуоси эллиптической орбиты a. Из третьего закона Кеплера
, сравнивая движение планеты с Землей, для которой приняв звездный период обращения T2 = 1 год, а большую полуось орбиты a2 = 1 а.е., получим простое выражение
для определения среднего расстояния планеты от Солнца в астрономических единицах по известному звездному (сидерическому) периоду обращения, выраженному в годах. Подставив численные значения окончательно найдем:
≈ 5 а.е.
Ответ: около 5 а.е.
Задача 2
Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты а=2,88 а. е., а эксцентриситете =0,24
Дано:
а=2,88 а.е
е=0,24
_________________________
Решение
Радиус перигелия рассчитывается по формуле: r=(1-e)а, где: a — большая полуось; е — эксцентриситет орбиты.
Афелий орбиты рассчитывается по формуле r =(1+е)а, где a — большая полуось; е — эксцентриситет орбиты.
r=2.88(1 +0,24)=3.57 а.е
Ответ: 3.57 а.е
Задача 3
Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т=5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты.
Дано
Т1=5,6 года
Т2=1 год
а2=1 а.е
_________________________
а1=?
Решение
а1=Т12
а1=3√5,62 =3.2 а.е
Ответ: 3.2 а.е
Задача 4
Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты а=160 млн км, а эксцентриситет е=0,83.
Дано:
а = 160 млн. км
е = 0,83
_________________________
r=?
Решение
r=(1-e)а
r=1,6*108(1-0,83)=2,72*107 км
Ответ: 2,72*107 км
Рассчитайте, сколько целых земных суток в звездном периоде обращения астероида Х , если известно, что его среднее расстояние от Солнца составляет 409 500 000 км? (Для расчетов производить округление до сотых, 1 а.е.=150 млн.км)
Помогите решить)