МЕТОДИСТ.САЙТ Решение задач.
Предмет: Астрономия.
Тема: Определение размеров небесных тел.
Задача № 1 (стр 11; В.М. Чаругин «Астрономия 10-11»).
Видимый угловой радиус Крабовидной туманности-остатка взрыва сверхновой звезды, Ө=2,5/ ,расстояние до нее r= 6500 св. лет. Наблюдения указывают, что скорость расширения туманности 1500 км/с. Оцените линейный радиус и момент времени, когда произошел взрыв сверхновой звезды.
Решение.
Чтобы определить линейный размер небесного светила, надо измерить угол, под которым мы видим его радиус, и знать расстояние до него. На рисунке наблюдатель из центра Земли видел бы линейный радиус R светила под углом р.
Расстояние от центра Земли до центра светила обозначим буквой : r .
Тогда:
R=r*sin(p).
В нашем случае:
R = r * sinӨ
R — линейный радиус
r — расстояние до объекта
Ө — видимый угловой радиус
1 минута дуги = 0.000291 радиана.
2.5′ = 2.5 * 0.000291 = 0.0007275 рад.
sin (2.5′) = sin (0.0007275 рад.) = 0.0007275
R = r * sin(Ө) = 6500 * 0.0007275 = 4.73 св. лет
t ≈ R/v
t — момент времени, когда произошёл взрыв сверхновой звезды
R — линейный радиус
v — скорость расширения туманности
световой год: 1 св.год =с*t=300000 км\c *31560000 с ≈ 9.47 * 10 12 км
t=365,25*24*3600 с=31560000 с, тогда примерно
число секунд в году: 1 год ≈ 31 * 10 6 с
t ≈ R/v ≈ 4.73 св.лет/1500км/с ≈ 4.73 св.лет / 0.005 св.лет/год ≈ 1000 лет
Ответ: 4.73 св.лет и 1000 лет.
Задача № 2
При наблюдении прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус p = 5,5″, а горизонтальный параллакс p = 14,4″. Определите линейный радиус Меркурия.
. 
