Решение задач. Предмет: Астрономия. Тема: Определение размеров небесных тел

Решение задач.

Предмет: Астрономия.

Тема: Определение размеров небесных тел.

Задача № 1 (стр 11; В.М. Чаругин «Астрономия 10-11»).

Видимый угловой радиус Крабовидной туманности-остатка взрыва сверхновой звезды, Ө=2,5^/ ,расстояние до нее r= 6500 св. лет. Наблюдения указывают, что скорость расширения туманности 1500 км/с. Оцените линейный радиус и момент времени, когда произошел взрыв сверхновой звезды.

Решение.

Чтобы определить линейный размер небесного светила, надо измерить угол, под которым мы видим его радиус, и знать расстояние до него. На рисунке наблюдатель из центра  Земли видел бы линейный радиус R светила под углом р.

Расстояние от центра Земли до центра светила обозначим буквой : r  .

Тогда:

R=r*sin(p).

В нашем случае:

R = r * sinӨ

R — линейный радиус
r — расстояние до объекта
Ө — видимый угловой радиус
1 минута дуги = 0.000291 радиана.
2.5′ = 2.5 * 0.000291 = 0.0007275 рад.
sin (2.5′) = sin (0.0007275 рад.) = 0.0007275
R = r * sin(Ө) = 6500 * 0.0007275 = 4.73 св. лет

t ≈ R/v

t — момент времени, когда произошёл взрыв сверхновой звезды
R — линейный радиус
v — скорость расширения туманности
световой год: 1 св.год =с*t=300000 км\c *31560000 с ≈ 9.47 * 10 ¹² км
t=365,25*24*3600 с=31560000 с, тогда примерно
число секунд в году: 1 год ≈ 31 * 10 ⁶ с
t ≈ R/v ≈ 4.73 св.лет/1500км/с ≈ 4.73 св.лет / 0.005 св.лет/год ≈ 1000 лет

Ответ:  4.73 св.лет и 1000 лет.

Задача № 2

При наблюдении прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус p = 5,5″, а горизонтальный параллакс p = 14,4″. Определите линейный радиус Меркурия.

.